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arctant怎么求

不定积分∫dx/(x^4+2)的计算步骤_dt_arctan_

(1/2√2)arctan[(t-1/t)/√2]-(1/8√1){∫d(t+1/t)/[(t+1/t)-√2]-∫d(t+1/t)/[(t+1/t)+√2]}, (1/2√2)arctan[(t-1/t)/√2]-(1/8√1)ln|[(t+1/t)-√2]/[(t+1/t)+√2]|+C. 由t=√x/√2知1/t=√2/√x，则： t-1/t=(x^2-2)/√2x,...

反正切函数arctanx^3与arctanx^4 的无穷级数展开式怎么求?知乎

​ 关注 先根据1/(x+1)的无穷级数展开写出1/(x²+1)的无穷级数展开，再对1/(x²+1)和级数展开两边同时积分并代入初值(1/(x²+1)|x=0)=0，可以得到arctan(x)的无穷级数展开，分别代入x^3，x^4即可 ​ ​ ​ 2 条评论

tan(1)与π/2如何比较大小？知乎

通过取反正切，就相当于比较 1 与 arctan ⁡(π 2)也即 1 与 π 2 − arctan ⁡(2 π)的大小。利用反正切展开式，可以得到 arctan ⁡(2 π)<∑n=0 4(− 1)n(2 n+1)(2 π)2 n+1π 2 − 1, 所以 1<π 2 − arctan ⁡(2 π),最终 ...

请问这个积分怎么求啊?知乎

\int_{0}^{1} \frac{\arctan x}{\sqrt{1-x^{2}}} d x \stackrel{ x=\cos \theta}{=} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \arctan(\cos \theta)d \theta \\ 对于 \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \arctan(\cos \theta)d \theta,作万能代换 \cos...

这题怎么求面积?知乎

故得到 x=\frac{4}{5}，则有 PH=\frac{4}{5},HO=\frac{3}{5}，根据三角函数则有 \angle HOP=\arctan \frac{4}{3}，则 \angle POC=\pi-\arctan{\frac{4}{3}}，则有： S_{P E C}=S_{O P E C}-S_{\Delta O P C}=\frac{\pi-\arctan...

0.4比pi 和 tan0.1 如何比较大小?知乎

​ 关注 12 人赞同了该回答 由于 arctan ⁡ 2 5 π − 1 10=∫0 2 5 π[1 1+x 2 − 1 1+(5 π x 2)2]d x=∫0 2 5 π(25 π 2 4 − 1)x 2(1+x 2)[1+(5 π x 2)2]d x>0 故 2 5 π>tan ⁡ 1 10. 3 人赞同了该回答

如何求两椭圆所围图形的面积?知乎

如果问题中的 a,b 满足的是 b>a>0 ⇒ { 0< a b < 1 b a >1 的话，那么结果便应该是 4 a b arctan ⁡ a b 了。结合上面的讨论和 y=arctan ⁡ x 在(0,+∞)上单调递增，可以得出：我们要严谨地得到结果，就要取两者的最小值，即：S { x 2...

高中数学：圆锥曲线中，焦点三角形面积 S=b² tan(∠F1 P F2/2)怎么推来的？知乎

一、关于焦点三角形 焦点三角形是有心二次曲线（椭圆和 双曲线）的重要性质，是高考的高频考点，对深刻理解圆锥曲线的定义有重要意义。焦点三角形在模考中更是层出不穷，但凡涉及到椭圆或双曲线的定义，焦点三角形是无法回避的...

如何求球面的两个圆之间的夹角？

通过其他文章的讨论我们知道球面上的圆的公式为：[1]β=arctan(k*sin(α-γ))+arcsin(cos r*(1+k^2)^(1/2)/(1+(k*sin(α-γ))^2)^(1/2));\beta=arc\tan(k*\sin(α-γ))+arc\sin(\cfrac{ \cos r*\sqrt{1+k^2} }…

如何求出这个有趣的积分？知乎

\int \dfrac{x^{2}+1}{1+x^{4}} \mathrm{~d} x=\int \dfrac{1+\dfrac{1}{x^{2}}}{x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}} \mathrm{~d} x=\int \dfrac{\mathrm{d}\left(x-\dfrac{1}{x}\right)}{(\sqrt{2})^{2}+\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{2...